Ein Angebot zu erstellen bedeutet immer, einen Blick in die Zukunft zu werfen. Daher ist jede Preiskalkulation mit einer Unsicherheit behaftet und letztendlich nur eine Prognose über einen möglichen zukünftigen Zustand. Dieser hängt von zahlreichen Einflussfaktoren ab, die sich positiv oder negativ auf den Angebotspreis auswirken können.

Zwar können einige Einflussfaktoren und deren mögliche Auswirkungen auf die Preiskalkulation bestimmt werden, wie z.B. Schwankungen bei den Einkaufspreisen oder bei Leistungskennwerten. Dieses Wissen lässt sich bei den üblichen Kalkulationsmethoden jedoch nicht berücksichtigen, da für die Kalkulation ausschließlich deterministische, also feste, unveränderliche Kennzahlen verwendet werden. Anders ist es bei probabilistischen Methoden, also Methoden, die Wahrscheinlichkeiten berücksichtigen. Sie erlauben es, das vorhandene Wissen mittels Wahrscheinlichkeitsverteilungen darzustellen und so in die Preisbildung einfließen zu lassen.

Dieser Artikel beschreibt ein Vorgehen, bei dem das vorhandene Wissen mittels Wahrscheinlichkeitsverteilungen modelliert und zur Berechnung der Angebotssumme verwendet wird. Die Methode wird nachfolgend an einem Beispiel aus der Baubranche verdeutlicht. Sie eignet sich jedoch genauso gut für Unternehmen anderer Branchen, bei denen die genauen Herstellungsbedingungen und die exakte Ausgestaltung des Produkts erst zum Zeitpunkt der Umsetzung bekannt sind und deshalb die Kalkulation des Angebotspreises mit großen Unsicherheiten verbunden ist.

Deterministische Preisbildung in einer dynamischen Welt

Bauen heißt Veränderung. Das gilt nicht nur für den Standort der Baustelle, sondern auch für den Herstellungsprozess. Änderungen durch den Bauherrn während der Bauausführung, die örtlichen Gegebenheiten, der Witterungseinfluss und die Abhängigkeit von anderen Projektpartnern sind nur einige Ursachen, die das Bauunternehmen zu einer Anpassung des Bauablaufs zwingen können. Diese Änderungen sind häufig mit Kosten verbunden, die das Bauunternehmen zunächst selbst tragen muss. In Nachtragsverhandlungen mit dem Bauherrn wird versucht, die Mehrkosten weiterzugeben. Scheitert die Kostenübertragung an den Kunden, müssen die Mehrkosten aus der eigenen Gewinnspanne abgedeckt werden. Die Projektrendite sinkt und kann nach Projektende sogar negativ ausfallen.

Es ist keine neue Erkenntnis, dass Bauvorhaben mit häufigen Änderungen verbunden sind und dass diese Änderungen die Kosten des Bauunternehmens beeinflussen. Häufig kann sogar bei der Angebotserstellung eine grobe Einschätzung gegeben werden, in welcher Bandbreite einzelne Kalkulationsansätze der verschiedenen Teilleistungen variieren können. Dennoch wird bisher nur mit deterministischen Kennzahlen in der Angebotskalkulation gerechnet (Drees; Paul, 2008). Das vorhandene Wissen muss auf eine einzige Kennzahl reduziert werden. Das Ergebnis dieser Berechnung ist ein einzelner Wert für die Angebotssumme, der nicht das gesamte Wissen des Bauunternehmens wiedergibt. Eine deterministische Rechnung kann das vorhandene Wissen über mögliche Abweichungen der Kalkulationsansätze methodisch nicht berücksichtigen und schafft somit nur eine unzureichende Grundlage für die Entscheidung über eine Angebotsabgabe.

Integration von unsicherem Wissen in die Baupreisbildung

Das Wissen über die möglichen Abweichungen der Kalkulationsansätze lässt sich durch probabilistische Methoden in die Berechnung der Angebotssumme integrieren. Zunächst muss das Intervall bestimmt werden, in dem der wahre Wert für einen Kalkulationsansatz vermutet wird. Die Intervallgrenzen können sich z.B. aus der Berechnung für den "Best case" und den "Worst case", aus dem Erfahrungswissen des Kalkulators oder aus einer Kombination von beidem ergeben. Ist die Intervallbreite festgelegt, kann mittels Wahrscheinlichkeitsverteilungen eine Gewichtung innerhalb des Intervalls vorgenommen werden. Die folgenden drei Beispiele demonstrieren das Vorgehen für die Modellierung unsicheren Wissens.

Bild 1: Modellierung von unsicherem Wissen: a) Trapezverteilung; b) Rechteckverteilung; c) Dreieckverteilung

Beispiel 1: Schwankende Aushubleistung

Die Aushubleistung in Kubikmeter je Stunde (m³/h) beschreibt die Menge an Erdaushub, die ein Bagger in einer Stunde schaffen kann. Die tatsächlich umgesetzte Leistung hängt von verschiedenen Faktoren ab wie der Bodenbeschaffenheit, den Witterungsbedingungen, dem Können und der Tagesform des Baggerführers sowie der Baustellenlogistik. Diese bestimmt, wie schnell ein LKW beladen und durch einen leeren LKW ersetzt werden kann. Die Auswirkungen dieser Faktoren auf die Aushubleistung sind zum Zeitpunkt der Angebotserstellung mit Unsicherheiten behaftet.